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Si les demandes intéressées du Chevalier de Méré ont compté dans l'éveil des mathématiciens, dont Pascal, à l'art de la conjecture, peut-on réduire la naissance du calcul des probabilités à l'appât du gain ? En 1655 Christiaan Huygens se rend à Paris, où il rencontre, d'après ses propres carnets de route, des mathématiciens français : Roberval, Mylon et des amis proches de Carcavy. Tout comme Pascal et Fermat, Huygens se montre passionné par les nouvelles perspectives géométriques offertes par la rationalisation du jeu de hasard. Et son grand traité, De ratiociniis in ludo aleæ, est la mise en forme des questions colportées de salons en salons et défiant l'imagination d'une communauté de géomètres.
Pas des joueurs Pourtant, aucun des membres de ce groupe d'agitateurs d'idées ne semble particulièrement joueur. C'est donc tout simplement pour construire une geometria aleæ (Pascal) que, soudainement, cette question a cristallisé leurs efforts. Cet art de conjecturer a l'avantage d'étendre le pouvoir des mathématiques dans un domaine relativement inédit pour elles : le probable ou l'aléa.
Pas de génération spontanée Les outils nécessaires à cette nouvelle géométrie existent depuis Cardan (combinaisons et permutations) et Luca Pacioli, mais, par des méthodes différentes, c'est bien entre 1654 et 1660 que les premières idées d'une mathématique du probable éclosent. Géométrie de l'incertain : l'oxymore plaît. On trouve maintes fois exprimée chez Pascal, chez Huygens mais aussi plus tard chez Jacques et Nicolas Bernoulli l'idée selon laquelle trouver de la nécessité dans ce qui paraît contingent vaut, pour un mathématicien, toutes les martingales. Fabien CHAREIX
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