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Des raisons du hasard

Hasard, vous avez dit hasard...

Probablement les premiers

Mathématiques et probabilités

Les jeux sont faits

La martingale de d'Alembert

Billard hasardeux

Dieu ne joue pas aux dés

Peut-on imiter le hasard

Les aiguilles de Buffon

 
Probablement les premiers

Le premier savant à s'intéresser aux probabilités fut l'Italien Jérôme Cardan au XVIe siècle. Ce mathématicien, bagarreur et détesté par ses pairs, termina sa vie excommunié. C'était un joueur invétéré qui vécut de ses gains pendant plusieurs années. Il est l'auteur de De ludo aleæ, le premier ouvrage traitant de probabilités publié bien après sa mort, au XVIIe. À cette époque naîtront les premières théories mathématiques avec Blaise Pascal et Pierre de Fermat, puis Christiaan Huygens : avant eux, on ne cherchait pas vraiment à mettre sous une forme mathématique des raisonnements intuitifs. C'est la correspondance entre Pascal et Fermat qui marque véritablement le début d'une tentative de rationalisation du hasard à travers les probabilités.

 

Petits calculs entre amis

Les nobles, passionnés de jeux de dés et de cartes, aimaient poser de nombreux problèmes à ces mathématiciens. Le chevalier de Méré, lui-même amateur de jeux mathématiques, leur lançait des défis tels que «comment partager équitablement le prix d'un jeu de dés si la partie est interrompue et que l'un des deux joueurs avait l'avantage ?» ou encore «combien de fois faut-il lancer deux dés pour avoir une chance sur deux de faire un double six ?».

 

Le pari de Pascal

Blaise Pascal a posé les bases des probabilités au XVIIe siècle dans ses correspondances avec Pierre de Fermat

C'est probablement de ces réflexions qu'est né le célèbre pari de Pascal, l'ultime jeu de hasard où l'on parie sur l'existence de Dieu. On peut parier qu'Il n'existe pas. Si l'on gagne, c'est le néant après la mort puisque Dieu n'existe pas. Si l'on perd c'est l'enfer puisque Dieu existe mais que l'on a vécu sans croire en lui. Si l'on parie que Dieu existe, il faut alors renoncer aux plaisirs interdits. En cas de victoire c'est la vie éternelle, et si l'on perd c'est encore le néant puisque Dieu n'existe pas.

Pascal explique qu'en tant qu'homme, on est obligé de participer au pari. Il conclut qu'il vaut mieux parier que Dieu existe et vivre en homme vertueux car, quel que soit le résultat, on évite l'enfer et l'on peut accéder au paradis.

Marc FIEVET

 

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