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Pour obtenir une suite au hasard de zéros et de uns, le plus simple est de se munir d'une pièce de monnaie et de se livrer à une partie de pile ou face. À chaque fois que la pièce tombe sur pile vous notez 0, et pour face vous notez 1, par exemple. Si vous vous livrez à l'expérience un nombre de fois suffisant, vous tiendrez votre suite aléatoire. Fastidieux dites-vous ?! Vous croyez pouvoir faire mieux en écrivant des 0 et des 1 au hasard ?
Prévoir l'improbable Vous devrez aussi vous assurer que chaque «motif» apparaît bien avec la bonne fréquence. Par exemple les motifs 00, 11, 01 et 10 devront tous apparaître avec une fréquence de 1/4. De même, les motifs 000, 001, 010, 100, 110, 101, 011 et 111 avec une fréquence de 1/8. Et ceci sera à vérifier pour tous les motifs, quelle que soit leur taille ! Cela signifie par exemple qu'il ne faudra pas non plus oublier de rares mais néanmoins probables motifs comme une suite de quinze 1 consécutifs.
Effacer ses traces Enfin, pour que votre suite soit parfaitement aléatoire, il faudra en éliminer toute trace de corrélation. En des termes moins savants, aucun motif ne devra vous laisser croire que le chiffre qui lui succède sera plutôt 0 que 1, unique garantie que chaque tirage est parfaitement indépendant de tous les autres. C'est à ce prix seulement que votre suite mimera le fruit du hasard.
Si vous avez des doutes sur votre capacité à édifier pareille construction, mieux vaut donc faire confiance à votre pièce de monnaie. Malgré sa simplicité, elle au moins vous fournira, clé en main, une séquence remplissant les critères ci-dessus… Mathieu GROUSSON |
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